bivariate local permutation polynomials, their companions, and related enumeration results

我们构造了一族关于任意特征的有限域上的置换群多项式，这些是特殊类型的 bivariate local permutation polynomials。对于这一族，我们显式构造了它们的伴随物。我们还确定了该形式置换群多项式的总数。此外，我们解决了在有限域上枚举 $e$-Klenian 多项式的问题，其中 $e\geq 1$，此问题此前被 Gutierrez 和 Urroz (2023) 认为是非平凡的。此外，我们提供了与我们提议的置换群多项式等价的置换群多项式的确切数量，以及与 $e$-Klenian 多项式等价的置换群多项式的确切数量。