有限域上正交群的交换子群中的双反射性

Klaus Nielsen

有限域上正交群的交换子群中的双反射性

群论 2024-12-13 v2

作者: Klaus Nielsen

摘要

我们对有限特征域GF(q)（特征不为2）上的正交群O(V)的交换子群G中的双反射(两个反演的乘积)进行分类。我们证明，如果该元素在G中是可逆的(即在G中与其逆元共轭)，则其必为双反射，除非满足 $q \equiv 3 \mod 4, \dim V \equiv 2 \mod 4$ 且V为双曲型。我们还对G中的可逆元素进行了分类。

关键词

双反射交换子群正交群有限域可逆元素

引用

@article{arxiv.2411.01323,
  title  = {Bireflectionality in the commutator subgroup of a finite orthogonal group},
  author = {Klaus Nielsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01323},
  year   = {2024}
}

备注

11 pages. Corrected an obvious error in remark 3.1. Corrected argument in the proof of lemma 3.10

有限域上正交群的交换子群中的双反射性

摘要

关键词

引用

备注

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