完全二次型空间的双有理几何

我们研究了完全 $n$-二次型模空间 $X$ 的双有理几何。我们分别给出了有效除子锥 Eff$(X)$ 和 nef 除子锥 Nef$(X)$ 的生成元。作为推论，$X$ 是一个 Mori 梦想空间。此外，我们在 $X$ 上运行最小模型纲领 (MMP)，并为由 nef 锥生成元诱导的模型找到了模解释。在完全二次曲面的情况下，我们描述了由 movable 锥诱导的 $X$ 的所有双有理模型，并为其中一些模型找到了模解释。