二元量子搜索

数据库搜索有着广泛的应用，并被用作许多重要算法的子程序。我们将考虑包含一个目标项的数据库。量子算法在数据库中查找目标项的速度快于任何经典算法。在实践中经常发生的情况是，只有关于目标项的一部分信息是感兴趣的，或者我们需要找到一组与目标项共享某些共同特征的项。这个问题通常被表述为搜索包含目标项的一部分数据库 [一个块]，而不是目标项本身。这就是部分搜索。部分搜索以精度换取速度，即其工作速度比完全搜索更快。部分搜索算法由 Grover 和 Radhakrishnan 发现。我们将考虑该算法的优化版本，称之为 GRK。它可以连续 [按顺序] 应用。首先将数据库划分为块，并使用 GRK 找到目标块。然后将该目标块划分为子块，并再次使用 GRK 找到目标子块。[我们可以称之为二元量子搜索。] 另一种可能性是直接将数据库划分为子块，并使用 GRK 一次性找到目标子块。在本文中，我们证明了后者更快 [对预言机的查询次数更少]。