基于双线性Mamba-Koopman神经模型预测控制的可变动力学

Koopman-based神经模型预测控制(MPC)模型从历史数据中生成时间可变动力学，但通过强制系统算子独立于当前控制输入来保持凸性。这种条件独立约束限制了在单个MPC视窗内对变化动力学的适应，尤其是在时间可变条件下以及在陈旧计划执行时。我们提出了双线性Mamba-Koopman神经MPC方法，这是一种最小化的扩展，引入控制输入依赖的耦合，以潜在动力学中实现控制依赖性，从而使有效算子能够适应当前输入。 resulting model是标准线性、条件独立形式的严格推广，through a low-rank structure添加的parameters不足1%，且 admits exact model Jacobians，从而在标准trust-region假设下实现高效的顺序凸优化(SCP)，并给出单调下降和KKT收敛结果。在CartPole和RSCP基准测试中，分别在时间不变和时间可变情形下，所提方法在训练噪声被平均后，每个单元格的预测精度均匹配或优于基准方法，在结构上存在控制-状态耦合的情形中实现严格的性能提升。其主要的闭环收益出现在RSCP TV任务中，其中迭代SCP改进了视窗内的适应性，显著稳定了训练；在CartPole TV中，收益虽然有限但稳健。在延迟重规划实验中，针对时间可变变体，双线性模型在陈旧计划执行时退化得更平滑，既在CartPole TV上保持一致优势，又在RSCP TV上实现显著更大的鲁棒性裕度。这些结果表明，控制依赖的潜在动力学为在变化条件下的鲁棒MPC提供了简单且有效的机制。