大爆炸与拓扑

本文中我们讨论大爆炸时宇宙的初始态。借助Freedman在4-流形圆盘嵌入定理证明中的思想，我们将相应的时空描述为引力瞬子。空间空间是一个分形空间（野生嵌入的3-球面）。随后我们由该分形空间构造量子态。此量子态是Ocneanu弦代数的一部分。其存在与Jones多项式及Witten拓扑场论的关联。利用该关联，我们能够确定物理理论（作用量）为Chern-Simons泛函。该作用量的规范固定决定了时空的叶状结构以及光滑性性质。最后，我们确定该量子态的量子对称性为包络李代数$U_{q}(sl_{2}(\mathbb{C}))$，其中$q$为四次单位根。