有能隙自旋模型纠缠重整化群流中的分岔

Jeongwan Haah

doi:10.1103/PhysRevB.89.075119

有能隙自旋模型纠缠重整化群流中的分岔

强关联电子 2014-02-19 v2 量子物理

作者: Jeongwan Haah

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摘要

为了理解长程纠缠结构，我们研究了三维立方码模型 $H_A$ 基态的纠缠重整化群变换。立方码模型在周期性边界条件下具有简并且局部不可区分的基态。在纠缠重整化中，人们对量子态施加称为解纠缠变换的局域幺正变换，此后部分自旋与其余部分完全解纠缠并被丢弃。我们发现了一个解纠缠幺正算符，确立了晶格常数为 $a$ 的格点上 $H_A$ 的基态等价于晶格常数为 $2a$ 的格点上两个独立哈密顿量 $H_A$ 和 $H_B$ 基态空间的张量积。我们进一步找到了针对晶格常数为 $a$ 的 $H_B$ 基态空间的解纠缠幺正算符，表明其分解为晶格常数为 $2a$ 的格点上自身的两个副本。这些解纠缠变换为立方码模型的基态提供了张量网络描述。利用简并度随系统尺寸变化的精确公式，我们证明了两个哈密顿量 $H_A$ 和 $H_B$ 代表了不同的物质相。

关键词

纠缠重整化立方码模型有能隙自旋模型解纠缠变换张量网络拓扑序基态简并度

引用

@article{arxiv.1310.4507,
  title  = {Bifurcation in entanglement renormalization group flow of a gapped spin model},
  author = {Jeongwan Haah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4507},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages + supplementary Mathematica file containing calculation. (v2) Added a section on an algebro-geometric criterion for bifurcation

有能隙自旋模型纠缠重整化群流中的分岔

摘要

关键词

引用

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