一个广义可积涡动力学模型的分岔图

本文致力于一个广义数学模型的相拓扑研究结果，该模型涵盖两个如下问题：玻色-爱因斯坦凝聚体中谐波势内两个点涡的动力学，以及理想流体中圆形边界内两个点涡的动力学。获得了新的分岔图，并在模型某些物理参数值处观察到三合一与四合一环面分岔。在具有正强度的可积涡动力学模型中存在此类分岔，表明两种极限情形下分岔图之间的复杂转变与联系。在本文中，我们解析推导出定义该广义模型分岔图参数族（包括所述极限情形的分岔图）的方程。利用隐式参数化展示了一般情形分岔图的动力学。在参数的特定取值下，观察到与理想流体中圆形边界内两涡动力学问题相关的稳定分岔图。