相关协变量下非同时回归的偏差：来自超新星宇宙学的案例研究

若干 Ia 型超新星分析使用了观测到的超新星与宿主星系性质同超新星光度之间的非同时回归：首先根据光变曲线形状与颜色校正超新星星等，然后单独根据宿主星系质量进行校正。当各校正步骤中所回归的变量之间不存在相关性时，这种两步回归方法不会引入任何偏差。然而，这些协变量之间的相关性将使校正量大小的估计以及最终残差方差的估计产生偏差。在本工作中，我们分析具有相关协变量的非同时回归的一般情形，以推导这些偏差的函数形式。我们还基于文献数据模拟了这一效应，以提供校正来从这些所研究的数据集中消除这些偏差。此处考察的偏差可通过使用同时回归技术完全避免。