扩展 BEAMS 以纳入相关的系统不确定性

新的超新星巡天项目，如暗能量巡天 (Dark Energy Survey)、Pan-STARRS 和 LSST，将产生前所未有的测光超新星候选体数量，其中大多数缺乏光谱数据。利用 BEAMS 形式体系可以避免因非 Ia 型超新星不可避免的污染而导致的宇宙学参数偏差，从而实现完全基于测光的超新星宇宙学研究。在此，我们将 BEAMS 扩展以处理超新星因系统不确定性而相关的情况。完整 BEAMS 后验概率的解析形式需要评估 $2^N$ 项，其中 $N$ 是超新星候选体的数量。这种“指数灾难”即使在 $N$ 约为 100 时在计算上也是不可行的。我们通过对可能的超新星类型进行数值边缘化而非解析边缘化来规避指数灾难：我们在 MCMC 分析中用描述协方差矩阵和所有超新星类型 $\tau_i$ 的 nuisance 参数扩充宇宙学参数。我们表明，该方法即使在大且未知的系统不确定性下也能良好运作，且不会大幅增加计算时间，而忽略相关性则可能导致显著的偏差和不正确的可信区间。随后，我们将数值边缘化技术与基于以下见解的后验概率微扰展开进行了比较：未来的巡天将拥有极佳的光变曲线，因此对于大多数天体而言，给定候选体为 Ia 型的概率将接近 1 或 0。尽管这种微扰方法将后验概率的计算从 $2^N$ 问题转变为 $N^2$ 或 $N^3$ 问题，但我们表明，由于少量误分类，它通常会导致偏差，这意味着数值边缘化更为优越。