超越 Wilson-Cowan 动力学：无抑制下的振荡与混沌
神经元与认知
2022-09-07 v2 生物物理
摘要
五十年前，Wilson 与 Cowan 发展了一个描述神经群体活动的数学模型。在这项开创性工作中，他们将细胞分为三类：激活态、敏感态与不应态，并得到一个描述群体平均放电率演化的动力系统。在当前工作中，我们研究常被忽略的不应态的影响，表明将其纳入可引入新动力学。从连续时间马尔可夫链出发，我们严格推导出一个将群体不应态比例作为动力学变量的平均场模型。随后，我们进行分岔分析以解释经典 Wilson-Cowan 模型不预测振荡的情形中周期解的出现。我们还表明，我们的平均场模型能够预测少至两个群体的网络动力学中的混沌行为。
引用
@article{arxiv.2204.00583,
title = {Beyond Wilson-Cowan dynamics: oscillations and chaos without inhibition},
author = {Vincent Painchaud and Nicolas Doyon and Patrick Desrosiers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00583},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 15 figures