具有记忆和延迟的神经元网络动力学的随机 Wilson-Cowan 模型
神经元与认知
2015-05-01 v1 无序系统与神经网络
生物物理
摘要
我们考虑了一类简单的 Markov 型随机 Wilson-Cowan 类神经元网络动力学模型，该模型包含了由神经元不应期的存在所引起的随机延迟。从单个元素动力学的角度来看，我们处理的是一个具有记忆的非 Markov 随机双态振子网络，这些振子以平均场的方式全局耦合。我们讨论了这种高维 Markov 动力学与低维非 Markov 动力学之间的相互关联，及其与具有记忆的复杂元素网络动力学一般问题的相关性。该类中最简单的模型由一个具有一个不应期的三态 Markov 神经元提供，该不应期在双态约化模型中引起具有指数衰减记忆的放电延迟。该基本模型用于研究由兴奋性和抑制性神经元组成的平衡前馈网络中的临界雪崩动力学（噪声维持的临界性）。此类雪崩由于依赖于网络尺寸的噪声（介观噪声）而产生。数值模拟揭示了雪崩尺寸分布中的一个中间幂律，其临界指数约为 -1.16。我们表明，该幂律在不应时间跨越数个数量级的变化下是稳健的。然而，雪崩时间分布是双指数的，它并不反映任何真正的幂律依赖关系。
引用
@article{arxiv.1501.07448,
title = {Stochastic Wilson-Cowan models of neuronal network dynamics with memory and delay},
author = {Igor Goychuk and Andriy Goychuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07448},
year = {2015}
}