超越固有鲁棒性：plant-model mismatch 下 MPC 的强稳定性

本技术报告在 plant-model mismatch 情况下建立了 MPC 对原点的渐近稳定性，适用于原点仍为 steady state 的问题。这类问题包括但不限于库存管理、路径规划和偏差变量系统控制。我们的结果不同于关于 MPC 固有鲁棒性的既有结果，后者仅保证收敛到原点附近的邻域，邻域大小随 mismatch 大小而比例增大。对于二次代价函数的 MPC，系统动力学的连续可微性足以证明闭环系统在 mismatch 下的指数稳定性。对于通用代价函数的 MPC，联合比较函数界限和缩放条件可保证在 mismatch 下的渐近稳定性。结果通过数值仿真说明，包括经典的直立摆问题。用于建立这些结果的工具可解决 offset-free MPC 的稳定性问题，这是 MPC 研究文献中一个开放且有趣的问题。