折扣型 MPC 与模型-植物不匹配情形下的无限时序最优控制：稳定性与次优性分析

我们研究基于与真实植物模型不同的代理模型求解的 MPC 与无限时序最优控制的闭环稳定性与次优性。我们采用基于二次代价函数的统一框架来分析包含折扣与非折扣情形的有限时序与无限时序问题。假设植物-模型不匹配误差与状态和控制量成正比，此时原点仍为平衡点。在模型连续且可控后，闭环指数稳定性可得到保证。进一步，我们给出闭环代价的次优界，恢复了代理模型的最优代价。结果表明，时域长度、折扣因子与植物-模型不匹配误差之间存在权衡。鲁棒性保证对时域长度是均匀的，即更长的时域不必要求 successively 更小的植物-模型不匹配。