使用相关噪声的改进高斯机制
密码学与安全
2025-03-19 v3 数据结构与算法
摘要
我们提出了一种简单的高斯机制变体，用于在敏感度空间具有某种常见结构时回答差分隐私查询。我们的动机问题是回答 d 个计数查询的基本任务，该任务在添加/移除邻近关系下进行。标准高斯机制通过向每个计数独立添加方差按 d 缩放的高斯分布噪声来解决此任务。我们证明，向所有计数添加一个方差按 (√d + 1)/4 缩放的高斯分布随机变量，使得独立高斯噪声样本的方差仅按 (d + √d)/4 缩放。添加到每个计数查询的总噪声遵循标准差按 (√d + 1)/2 而非 √d 缩放的高斯分布。我们机制的核心思想简单且技术灵活。我们展示了将我们的技术应用于另一个问题，相较于标准高斯机制，能带来类似的改进。
引用
@article{arxiv.2408.06853,
title = {Better Gaussian Mechanism using Correlated Noise},
author = {Christian Janos Lebeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06853},
year = {2025}
}
备注
Fixed an issue with Algorithm 1. The previous version mistakenly omitted the privacy parameter