QCD 中的 $\{\beta\}$ 展开及其共形对称性极限：理论与应用

本文总结了在 $\overline{MS}$ 方案中评估重正化群不变量的微扰级数时 $\{\beta\}$ 展开的基础。讨论了与最大共形性原理（PMC）动机下使用的类似表示的比较。我们强调，原始的 $\{\beta\}$ 展开包含完整的项列表，而非其 PMC 类比形式。文中提出了支持完整 $\{\beta\}$ 展开的论据，这些论据基于从 Crewther 关系的幂次 $\beta$ 函数推广中导出的关系，该推广针对非单态 $\overline{MS}$ 对 Adler $D^{NS}$ 函数和极化轻子 - 核子散射的 Bjorken 求和规则 $C^{Bjp}_{NS}$ 的贡献。给出了 $D^{NS}$ 和 $C^{Bjp}_{NS}$ 在 $O(\alpha_s^3)$ 水平上的完整 $\{\beta\}$ 展开项。这些微扰结果以 PMC 型形式表达。最后总结了这些表达式在现象学应用中的问题。