Beta 分布与 Kumaraswamy 分布作为连续有界数据建模中的非嵌套假设

如今，Beta 分布和 Kumaraswamy 分布是拟合连续有界数据最流行的模型。这些模型具有一些共同特征，在实际情境中选择其中之一可能具有重要意义。为此，本文提出了一种在 Beta 分布和 Kumaraswamy 分布之间进行选择的方法。我们使用对数似然比统计量（记为 $T_n$，其中 $n$ 为样本量），并在假设 $H_{\mathcal B}$ 和 $H_{\mathcal K}$ 下获得其渐近分布，其中 $H_{\mathcal B}$（$H_{\mathcal K}$）表示数据来自 Beta（Kumaraswamy）分布。由于两个模型具有相同数量的参数，基于 Akaike 准则，我们选择具有更大对数似然值的模型。在此，我们建议使用正确选择概率（由 $P(T_n>0)$ 或 $P(T_n<0)$ 给出，取决于零假设），而不仅仅是观察最大化后的对数似然值。我们获得了在假设 $H_{\mathcal B}$ 和 $H_{\mathcal K}$ 下正确选择概率的近似值，并选择使该概率最大化的模型。我们展示了一项模拟研究以评估正确选择概率近似值的准确性，并通过两个涉及比例的真实数据集应用实例说明了我们的选择方法。