[0,1]上 $x^\alpha$ 的最佳一致有理逼近

给出了 $[0,1]$ 上 $x^\alpha$ 的一致有理逼近的一个强误差估计，并简述了其证明。令 $E_{nn}(x^\alpha,[0,1])$ 表示一致范数下的最小逼近误差。则证明了对于每个 $\alpha>0$，$$\lim_{n\to\infty}e^{2\pi\sqrt{\alpha n}}E_{nn}(x^\alpha,[0,1]) = 4^{1+\alpha}|\sin\pi\alpha|$$ 成立。