Bers 同时均匀化与 Poincaré 完整群簇的交集

Shinpei Baba

Bers 同时均匀化与 Poincaré 完整群簇的交集

几何拓扑 2023-06-16 v3 微分几何

作者: Shinpei Baba

摘要

我们考虑黎曼曲面（任意定向）上具有相同完整群的有序不同 $\mathbb{C}P^1$ -结构对的空间，从而拟 Fuchs 空间被识别为该空间的一个连通分支。该空间全纯映射到 Teichmüller 空间乘积减去其对角线。本文中，我们证明该映射是一个完备的局部分支覆盖映射。作为推论，我们在无需任何拟共形形变理论的情况下重新证明了 Bers 同时均匀化定理。我们的主要定理是任意两个 Poincaré 完整群簇（ ${\rm SL}_2\mathbb{C}$ -opers）的交集是一个非空离散集，这与该映射密切相关。

关键词

同时均匀化 Poincaré 完整群簇 $\mathbb{C}P^1$-结构 Teichmüller 空间拟 Fuchs 空间 ${\rm SL}_2\mathbb{C}$-opers 分支覆盖

引用

@article{arxiv.2103.04499,
  title  = {Bers' simultaneous uniformization and the intersection of Poincare holonomy varieties},
  author = {Shinpei Baba},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04499},
  year   = {2023}
}

备注

Dedicated to Misha Kapovich on the occasion of his 60th birthday. 71 pages, 26 figures. To appear in GAFA

Bers 同时均匀化与 Poincaré 完整群簇的交集

摘要

关键词

引用

备注

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