金曼合并过程的贝叶斯非参数分析

金曼合并过程是群体遗传学中最流行的模型之一。它描述了一个群体的谱系,该群体的遗传组成随时间根据 Wright-Fisher 模型或属于 Fleming-Viot 过程广义类的合适近似而演化。金曼合并过程下的祖先推断在文献中备受关注,既在实际数据分析中,也从理论与方法论角度。给定在时刻 $t>0$ 从群体抽取的个体样本,多数研究旨在对与样本谱系相关的量进行频率学派或贝叶斯参数推断。本文提出一种贝叶斯非参数预测方法进行祖先推断。即,在群体组成随时间按中性 Fleming-Viot 过程演化的先验假设下,给定在时刻 $t>0$ 从群体抽取的初始 $m$ 个个体样本所含信息,我们估计大小为 $m^{\prime}\geq1$ 的额外不可观测样本的谱系相关量。作为分析的副产品,我们引入一类贝叶斯非参数估计量(预测器),可视为用于祖先推断的 Good-Turing 型估计量。所提方法通过遗传数据应用加以说明。