基于亥姆霍兹方程的声源贝叶斯辨识
数值分析
2019-01-16 v4 概率论
摘要
在这项工作中，我们讨论利用贝叶斯方法从压力测量中辨识声源的问题。声学由亥姆霍兹方程建模，目标是在声压测量含噪的假设下，获取关于声源的数量、强度和位置的信息。我们提出关于声源数量、幅值和位置的问题特定先验分布，以及计算相关后验近似的算法。我们还讨论了用于实际计算的亥姆霍兹方程的有限元离散化，并证明了所得离散后验到真实后验的收敛速率。理论结果通过数值实验加以说明，实验表明所证速率是尖锐的。
引用
@article{arxiv.1805.11343,
title = {Bayesian identification of sound sources with the Helmholtz equation},
author = {Sebastian Engel and Dominik Hafemeyer and Christian Münch and Daniel Schaden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11343},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 7 figures, 2 tables. This version contains improved numerical results and revised prose compared to the original version