逆问题的贝叶斯方法：在NNPDF闭合检验中的应用
高能物理 - 唯象学
2022-05-04 v1
摘要
我们讨论求解逆问题的贝叶斯方法，并将该形式体系应用于分析NNPDF合作组所执行的闭合检验。从与NNPDF合作组当前用于确定部分子分布（PDFs）的方法之比较出发，我们讨论针对线性问题可获得的若干解析结果，并将这些结果作为处理更复杂非线性问题的指引。我们证明，在高斯分布情形下，参数化PDFs的后验概率密度完全由NNPDF拟合过程的结果所确定。在我们所考虑的特定情形中，拟合过程与贝叶斯分析给出完全一致的结果。基于从解析结果获得的洞见，我们引入新的估计量以评估闭合检验中拟合结果的统计可靠性。这些估计量定义于数据空间，并可在线性模型下利用贝叶斯形式体系进行解析研究以阐明其含义。最后，我们给出采用当前NNPDF方法学执行的若干闭合检验的数值结果。这些进一步的检验使我们能够验证NNPDF4.0方法学，并提供NNPDF4.0与NNPDF3.1方法学的定量比较。随着PDFs确定进入精度领域，对方法学进行审慎验证的需求愈发重要：误差棒已成为当代PDFs确定的焦点。在此视角下，理论假设与其他误差来源最好在贝叶斯框架中表述与分析，该框架为探讨当前拟合的精度与准确度提供了理想语言。
引用
@article{arxiv.2111.05787,
title = {Bayesian Approach to Inverse Problems: an Application to NNPDF Closure Testing},
author = {Luigi Del Debbio and Tommaso Giani and Michael Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05787},
year = {2022}
}