时滞反应扩散系统中的 Bautin 分支及其在 Segel-Jackson 模型中的应用
动力系统
2018-11-13 v1
摘要
本文给出了一个用于推导具有时滞和 Neumann 边界条件的反应扩散系统中 Bautin 分支正规形的算法。在 Bautin 分支附近的中心流形上，显式计算了第一和第二 Lyapunov 系数，它们完全决定了分支点附近的动力学行为。作为例子，研究了 Segel-Jackson 捕食者-猎物模型。在 Bautin 分支附近，我们发现了周期轨道的折叠分支以及亚临界和超临界 Hopf 分支的存在。理论与数值结果均表明，具有小（大）初值条件的解收敛到稳定周期轨道（发散至无穷）。
引用
@article{arxiv.1811.04335,
title = {Bautin bifurcation in delayed reaction-diffusion systems with application to the Segel-Jackson model},
author = {Yuxiao Guo and Ben Niu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04335},
year = {2018}
}