代数簇的基本超秩

我们引入了代数簇的基本超秩概念，它推广了基本秩的概念。首先，我们考虑了特征 $0$ 域上若干具有无穷基本秩的近结合代数簇，并计算了它们的基本超秩，结果表明其是有限的。即，我们证明了交错亚交换（指数 $2$ 可解）代数簇具有两个基本超秩 $(1,1)$ 和 $(0,3)$；Jordan 亚交换代数簇和 Malcev 亚交换代数簇分别具有唯一的基本超秩 $(0,2)$ 和 $(1,1)$。此外，对于任意非负整数对 $(r,s)\neq (0,0)$，我们提供了一个具有唯一基本超秩 $(r,s)$ 的簇。最后，我们构造了一些不具有有限基本超秩的近结合代数簇的例子。