1+1 维 O(n) sigma 模型中的势垒穿透

将 1+1 维 O(n) 非线性 sigma 模型考察为无限维位形空间上的量子力学。在此空间中定义两种度规。其中一种度规与 Feynman 距离相同，但我们证明他关于势能相对经典真空距离的结论是不正确的。发现势能泛函具有势垒；这些势垒上的构型是带有外源的关联 sigma 模型的孤子。对 O(2) 模型计算了隧穿振幅，并证明孤子凝聚驱动了临界耦合处的相变。我们在 O(3) 模型的位形空间中找到了隧穿路径，并论证它们导致了 $\theta=0$ 处的质量隙。这些隧穿路径具有半整数拓扑荷，支持了 Affleck 与 Haldane 关于 $\theta=\pi$ 处存在无质量相的猜想。