量子张量网络优化中的贫瘠高原现象
量子物理
2023-04-14 v3
摘要
我们分析了受矩阵乘积态(qMPS)、树张量网络(qTTN)和多尺度纠缠重整化拟设(qMERA)启发的量子线路在变分优化中的贫瘠高原现象。我们将局域项之和的哈密顿量的期望值作为代价函数。对于随机选取的变分参数,我们证明了代价函数梯度的方差随哈密顿量项到量子张量网络中规范中心的距离呈指数衰减。因此,作为量子比特数的函数,对于qMPS,大多数梯度方差呈指数衰减,而对于qTTN和qMERA则呈多项式衰减。我们还证明了在经典计算机上计算这些梯度比在量子计算机上呈指数级更高效。
引用
@article{arxiv.2209.00292,
title = {Barren plateaus in quantum tensor network optimization},
author = {Enrique Cervero Martín and Kirill Plekhanov and Michael Lubasch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00292},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 7 figures