barren plateaus 对无梯度优化的影响

barren plateau 景观对应于随量子比特数指数消失的梯度。此类景观已在具有深层电路或全局代价函数的变分量子算法和量子神经网络中得到证明。出于明显的原因，人们预期基于梯度的优化器将受到 barren plateaus 的显著影响。然而，无梯度优化器是否受影响是一个有争议的话题，有人认为无梯度方法不受 barren plateaus 影响。在此我们表明，事实上，无梯度优化器并不能解决 barren plateau 问题。我们的主要结果证明，作为无梯度优化中决策基础的代价函数差值在 barren plateau 中被指数抑制。因此，若无指数精度，无梯度优化器将无法在优化中取得进展。我们通过在 barren plateau 中使用若干无梯度优化器（Nelder-Mead、Powell 和 COBYLA 算法）进行训练数值确认了这一点，并表明优化中所需的 shots 数随量子比特数指数增长。