量子卷积神经网络中贫瘠高原的缺失
量子物理
2021-11-02 v2 机器学习
机器学习
摘要
量子神经网络（QNNs）因有望高效分析量子数据而令人振奋。但许多 QNN 架构存在指数级消失的梯度（即所谓的贫瘠高原景观），令这种兴奋有所降温。近来，人们提出了量子卷积神经网络（QCNNs），其包含一系列卷积与池化层，在减少量子比特数的同时保留有关相关数据特征的信息。本工作中，我们严格分析了 QCNN 架构中参数的梯度缩放。我们发现梯度的方差消失速度不快于多项式级，这意味着 QCNN 不表现出贫瘠高原。这为随机初始化的 QCNN 的可训练性提供了分析保证，突显出 QCNN 不同于许多其他 QNN 架构，在随机初始化下是可训练的。为推导结果，我们引入了一种基于图的新方法来分析 Haar 分布酉矩阵上的期望值，该方法在其他情境中可能也有用处。最后，我们进行数值模拟以验证我们的分析结果。
引用
@article{arxiv.2011.02966,
title = {Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks},
author = {Arthur Pesah and M. Cerezo and Samson Wang and Tyler Volkoff and Andrew T. Sornborger and Patrick J. Coles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02966},
year = {2021}
}
备注
9 + 20 pages, 7 + 8 figures, 3 tables. Updated to published version