量子机器学习模型可训练性中的微妙问题
量子物理
2023-05-24 v1 机器学习
机器学习
摘要
一种以量子数据、量子模型和量子计算设备为要素的新数据科学范式已经出现。这一被称为量子机器学习（QML）的领域旨在实现相对于传统机器学习的数据分析加速。然而，其成功通常取决于量子神经网络中参数的高效训练，而 QML 领域仍缺乏关于其可训练性的理论标度结果。对于一个名为变分量子算法（VQAs）的密切相关领域，已有一些可训练性结果被证明。尽管两个领域都涉及训练参数化量子线路，但存在关键差异，使得一种设定下的结果不能直接适用于另一种设定。在这项工作中，我们桥接了这两个框架，并表明 VQAs 的梯度标度结果也可用于研究 QML 模型的梯度标度。我们的结果表明，被认为对 VQA 可训练性有害的特征也可能导致 QML 中的贫瘠高原等问题。因此，我们的工作对文献中的若干 QML 方案具有启示意义。此外，我们提供了理论和数值证据，表明 QML 模型由于使用训练数据集而表现出 VQAs 中不存在的进一步可训练性问题。我们称之为数据集诱导的贫瘠高原。这些结果在处理经典数据时最为相关，因为此时嵌入方案（即经典数据与量子态之间的映射）的选择会极大地影响梯度标度。
引用
@article{arxiv.2110.14753,
title = {Subtleties in the trainability of quantum machine learning models},
author = {Supanut Thanasilp and Samson Wang and Nhat A. Nghiem and Patrick J. Coles and M. Cerezo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14753},
year = {2023}
}
备注
12+12 pages, 8+2 figures