可证明可训练的旋转等变量子机器学习
量子物理
2024-08-02 v3
摘要
利用量子计算能力实现更优的机器学习算法是近年来的主要研究焦点,但量子机器学习(QML)的前景仍因显著的技术挑战而受挫。一个尤为突出的问题是,通用QML模型在其训练景观中遭受所谓的贫瘠高原——代价函数梯度随所用量子比特数呈指数消失的大片区域,使得大型模型实际上不可训练。应对该效应的主导策略是构建考虑数据对称性、聚焦于更小相关希尔伯特空间子集的问题专用模型。本工作中,我们引入一类基于量子傅里叶变换构建的旋转等变QML模型,并利用近期来自QML模型李代数研究的见解,证明(我们模型的)一个子集不展现贫瘠高原。除解析结果外,我们在具有旋转对称性自然出现的磷杂质硅的模拟扫描隧道显微镜图像数据集上数值测试了旋转等变模型,发现它们在实际中大幅优于通用对应模型。
引用
@article{arxiv.2311.05873,
title = {Provably Trainable Rotationally Equivariant Quantum Machine Learning},
author = {Maxwell T. West and Jamie Heredge and Martin Sevior and Muhammad Usman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05873},
year = {2024}
}