瞬时量子多项式电路玻恩机的可训练性表征
量子物理
2026-02-16 v2 机器学习
摘要
瞬时量子多项式量子电路玻恩机(IQP-QCBMs)已被提出作为量子生成模型,其训练目标基于最大均值差异(MMD)且经典可计算,同时因采样复杂性论证而具有潜在的量子优势,使其成为一个值得深入研究的令人兴奋的模型。尽管近期工作进一步证明了(略微推广的)模型的普适性,下一个直接问题涉及其可训练性,即它是否遭受指数级消失的损失梯度(称为贫瘠高原问题),从而阻碍有效使用,以及可训练性区域与可能的量子优势区域如何重叠。本文在这些方向上取得了重要进展。为研究初始化时的可训练性,我们解析推导了MMD损失函数偏导数方差的闭式表达式,并给出了通用的上界和下界。在均匀初始化下,我们表明贫瘠高原取决于生成器集合和所选核的谱。我们识别了在结构化拓扑中,低权重偏置核避免指数梯度抑制的区域。此外,我们证明在温和条件下,小方差高斯初始化可确保梯度的多项式缩放。关于潜在的量子优势,我们进一步基于先前的复杂性理论论证,认为稀疏IQP族可以输出一个经典上难以处理的概率分布族,并且该分布在初始化时至少在较低权重频率下保持可训练性。
引用
@article{arxiv.2602.11042,
title = {Characterizing Trainability of Instantaneous Quantum Polynomial Circuit Born Machines},
author = {Kevin Shen and Susanne Pielawa and Vedran Dunjko and Hao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11042},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 1 figure