量子生成模型的经典替代条件：基于关联子量子 Born 极限

量子电路 Born 机器（QCBMs）是强大的量子生成模型，按照 Born 规则进行采样，complexity-theoretic 证据表明其在生成任务中可能具有量子优势。本文我们将 QCBMs 识别为独立于损失函数的量子傅里叶模型。这使我们能够在最优量子分布可用时应用已知的去量子化条件。然而，实现该分布受到可训练性问题的制约，如量子硬件上的梯度消失。最近的经典-量子训练、部署-量子方法提议对 QCBMs 进行经典替代训练，只在推断时使用量子设备。我们分析了这些方法因部署差异导致的限制，即在经典训练和量子部署参数之间。我们以 Born 规则的傅里叶分解形式（以关联子表示），对这种差异进行分析。通过分布截断和经典替代近似提供具体的差异示例，这些差异我们在数值上演示。我们使用张量网络和Pauli-传播基于经典替代的方法进行研究。我们的研究检讨了用于 QCBM ansatz 的 IQP 电路、matchcircuits、Heisenberg 链电路和 Haldane 链电路。在此过程中，我们推导了 IQP 电路中Pauli 传播的闭式表达式以及 Haldane 链的动态李代数，这可能是独立的兴趣。