量子机器学习的层级学习：大规模变分量子电路的新训练技术

我们提出层级学习，一种用于高效训练大规模变分量子电路的新变分架构。我们使用量子电路玻恩机（QCBM）对分布加载任务测试和基准化了我们的技术。利用 QCBM，概率分布被加载到由比特串表示的计算基矢的振幅平方中。我们的关键见解是利用最具意义的（量子）比特对最终分布影响更大且可先被学习这一事实。可将其视为分层学习的一种推广，即先学习变分电路的某些参数以防止贫瘠高原现象。我们简要回顾用于计算梯度的伴随方法，特别是针对非可观测量期望值的损失函数。我们首先比较了在九量子比特上加载高斯分布任务中变分 ansatz 的连通性作用，发现二维连通性大大优于排成一条线的量子比特。基于我们的观察，我们随后在 GPU 上进行了大规模数值实验，训练 QCBM 在 27 个量子比特上复现三维多元高斯分布，总变差距离达 $\sim4\%$。尽管由于目标函数不与可观测量绑定，贫瘠高原论证在此严格来说不适用，但据我们所知，这是变分学习在大量量子比特上的首次实际演示。我们还展示了层级学习作为一种资源高效的方式，与 Fire Opal 优化相结合，为现有量子硬件（IBM 的 7 和 27 量子比特设备）加载分布。