置换等变量子神经网络的理论保证
量子物理
2024-02-15 v3 机器学习
机器学习
摘要
尽管量子机器学习模型前景广阔,但在释放其全部潜力之前,仍有若干挑战需要克服。例如,基于量子神经网络(QNNs)的模型可能在其训练景观中遭受过多局部极小值和贫瘠高原(barren plateaus)问题。近来,几何量子机器学习(GQML)这一新兴领域作为解决其中部分问题的潜在方案而出现。GQML 的核心洞见是应当设计编码当前问题对称性的架构,例如等变 QNNs。此处,我们聚焦于具有置换对称性(即对称群 )的问题,并展示如何构建 -等变 QNNs。我们对其性能进行了分析研究,证明它们不会遭受贫瘠高原,能快速达到过参数化,并能从少量数据良好泛化。为验证我们的结果,我们对图态分类任务进行了数值模拟。我们的工作首次给出了等变 QNNs 的理论保证,从而表明了 GQML 的极强能力与潜力。
引用
@article{arxiv.2210.09974,
title = {Theoretical Guarantees for Permutation-Equivariant Quantum Neural Networks},
author = {Louis Schatzki and Martin Larocca and Quynh T. Nguyen and Frederic Sauvage and M. Cerezo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09974},
year = {2024}
}
备注
15+21 pages, 5 + 5 figures. Prior generalization bounds replaced with more general theorem. Comments added about hardness of simulation and narrow gorges