面向图像中 $p4m$ 群对称的近似等变量子神经网络

量子神经网络（QNNs）被认为是有望在含噪近-term量子硬件上以低深度高效模拟的量子算法之一。然而，其性能高度依赖于变分量子算法（VQAs）最合适架构的选择，而问题与模型无关的模型常面临可训练性与泛化能力问题。作为解决方案，近期工作探索了几何量子机器学习（GQML），使用相对于数据集底层对称性等变的 QNNs。GQML 通过将关于给定数据集的先验知识引入模型来添加归纳偏置，从而在约束搜索空间的同时提升优化性能。本工作提出用于平面 $p4m$ 对称（含反射与 $90^\circ$ 旋转对称）下图像分类的等变量子卷积神经网络（EquivQCNNs）。我们给出了在如二维伊辛模型相检测与扩展 MNIST 数据集分类等不同用例中的测试结果，并与非等变模型所得结果比较，证明等变性促进了模型更好的泛化。