数据嵌入在等变量子卷积神经网络中的作用

几何深度学习是指利用数据集的对称性来约束神经网络的参数空间，从而提高其可训练性与泛化能力的场景。近期这一思想已被纳入量子机器学习领域，由此催生了等变量子神经网络（EQNNs）。在本工作中，我们研究了经典到量子数据嵌入对用于图像分类的等变量子卷积神经网络性能的影响。我们讨论了数据嵌入方法与对称群表示之间的联系，并分析了改变表示如何影响 EQCNN 的表达能力。我们在数值上比较了具有三种不同基置换振幅嵌入的 EQCNN 与非等变量子卷积神经网络（QCNN）的分类精度。我们的结果表明，分类精度明显依赖于底层的嵌入方式，尤其是在初始训练迭代期间。EQCNN 相对于非等变 QCNN 在分类精度上的提升可能存在也可能不存在，这取决于所使用的特定嵌入和数据集。预期本工作的结果能够帮助社区更好地理解在几何量子机器学习背景下数据嵌入选择的重要性。