旋转 court 游戏中的平衡球员安排

考虑一场涉及 n 位球员的游戏，其中 k 位球员佩戴标记有字母 A 的球衣，其余位于字母 B 的球衣，且只有 s 位球员上场，而其余 n-s 位在外场等待。每隔一段时间，球员会轮换，一个球员进入场地，另一个球员离场，每个球员始终保持相同的邻居。 house rules 要求每次轮换时，至少有 t 位佩戴字母 A 球衣的球员在场。我们证明，只有当 nt ≤ ks 时，才能实现这一目标。我们借助了christoffel 和 Smith 关于平衡 word（平衡词）的经典研究。