网络中的平衡条件导致 Weibull 统计

大脑中抑制性与兴奋性耦合的平衡重要性日益受到重视。尽管抑制 - 兴奋耦合在大脑网络功能中起着关键作用，但平衡条件对底层网络稳定性特性的影响仍 largely 未知。我们研究了具有此类耦合的网络的最大特征值的性质，发现它们在平衡状态下遵循完全不同的统计规律。基于数值模拟，我们证明了从 Weibull 分布经 Gumbel 分布到 Fr\'echet 分布的转变可由邻接矩阵列和的方差控制，而该方差单调依赖于底层网络的密度。当施加平衡条件时，特征值的最大实部模拟了向广义极值统计的转变，且该转变独立于抑制连接概率。此外，向 Weibull 统计的转变与小世界转变发生在相同的重连概率处，反映了系统具有更高的稳定性。