坏逼近的仿射形式系统、分形与Schmidt博弈
动力系统
2009-12-30 v2 数论
摘要
一个坏逼近的仿射形式系统由一个矩阵和一个向量决定。我们证明了关于坏逼近的仿射形式系统的Kleinbock猜想：对于任意固定的向量，坏逼近的仿射形式系统的集合在Schmidt博弈意义下是获胜的，即使限制在某个大类的分形上也是如此。此外，我们考虑了固定矩阵而非向量的情形，此时类似的结论成立。
引用
@article{arxiv.0912.2445,
title = {Badly approximable systems of affine forms, fractals, and Schmidt games},
author = {Manfred Einsiedler and Jimmy Tseng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2445},
year = {2009}
}
备注
14 pages, typos corrected in the current version