Ramírez问题与仿射形式系统良逼近集的纤维
数论
2025-04-04 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了劣逼近矩阵正是那些对于任何非齐次参数，不能以每个单调发散速率进行非齐次逼近的矩阵，这推广了Ramírez的结果（2018）。我们还建立了仿射形式系统良逼近集纤维的一些度量结果，这回答了Ramírez的两个问题（2018）。此外，我们证明了劣逼近系统正是那些不能以每个单调收敛速率ψ进行逼近的系统。此外，我们研究了逼近函数集的拓扑结构。
引用
@article{arxiv.2504.02583,
title = {Ram\'irez's problems and fibers on well approximable set of systems of affine forms},
author = {Bing Li and Bo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02583},
year = {2025}
}
备注
33 pages