基于完全相对论格点 QCD 的 $B\to K$ 与 $D\to K$ 形状因子

我们给出了 $B\to K\ell^+\ell^-$ 衰变中标量、矢量和张量形状因子的格点 QCD 计算结果，覆盖全部物理动量转移范围。我们对所有价夸克采用高度改进交错夸克（HISQ）形式，基于 MILC 合作组生成的八组胶子场组态系综。这些系综包含海中的四种 HISQ 夸克味，其中三组具有物理质量的轻 $u/d$ 夸克。在这些形状因子的首次完全相对论计算中，我们采用了 heavy-HISQ 方法。这使我们能确定从 $c$ 到 $b$ 的重夸克质量依赖的形状因子，从而也获得了 $D\to K$ 张量形状因子的新结果。相对论形式的优势在于，我们能将格点弱流与其连续对应体匹配得比先前计算精确得多；我们的标量与矢量流进行了完全非微扰重整化，并对张量流采用了匹配良好的中间动量减除方案。我们的标量与矢量 $B\to K$ 形状因子在整个物理 $q^2$ 范围内的不确定度小于 4%，张量形状因子的不确定度小于 7%。我们的 heavy-HISQ 方法使我们能描绘形状因子对重夸克质量的依赖，并且通过比较早先 HPQCD 关于相同夸克弱跃迁但更重介子的结果，还可看到旁观夸克质量改变的影响。