全 $q^2$ 区间上由格点 QCD 得到的 $B_c \rightarrow J/\psi$ 形状因子

我们给出 $B_c \rightarrow J/\psi$ 矢量和轴矢量形状因子的首个格点 QCD 确定。这些将使得 $B_c$ 到 $J/\psi$ 的半轻子衰变率实验信息能够转换为 $V_{cb}$ 的值。我们的计算覆盖该衰变的全部物理 $q^2$ 区间，并使用非微扰重整化格点流。我们对所有价夸克采用高度改进交错夸克（HISQ）作用量，基于包含 $u$、$d$、$s$ 和 $c$ HISQ 海夸克的第二代 MILC 胶子场组态系综。我们的 HISQ 重夸克质量从 $c$ 的质量向上延伸；在最细的格点上我们能够达到 $b$ 的质量。这使我们能够标出对重夸克质量的依赖并在 $b$ 处的连续极限中确定结果。我们利用形状因子构造 $B_c^- \rightarrow J/\psi \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 的微分率，并获得具有 $7\%$ 不确定度的总率：$\Gamma(B_c^-\rightarrow J/\psi \mu^-\bar{\nu}_{\mu})/|\eta_{\mathrm{EW}}V_{cb}|^2 = 1.73(12)\times 10^{13} ~\mathrm{s}^{-1}$。纳入 $V_{cb}$、$\eta_{\mathrm{EW}}$ 和 $\tau_{B_c}$ 的值，得到该衰变道的分支比为 0.0150(11)(10)(3)，不确定度分别来自格点 QCD、$\eta_\mathrm{EW}V_{cb}$ 和 $\tau_{B_c}$。