方位角对称引力理论（I）

从纯粹非广义相对论的角度出发，我们求解了方位角对称设定（即如太阳等自转引力系统）下的真空泊松方程（$\nabla^{2}\Phi=0$）。我们寻找形式为$\Phi=\Phi(r,\theta)$的通解。对该通解施加约束，使其在零阶近似下退化为牛顿著名的引力平方反比定律。对于该通解，可以看出它对该自转体引力场中试验体轨道具有推论。我们表明，在二阶近似下，该方位角对称引力场能够解释至少两件事：（1）观测到的太阳系行星近日点进动；（2）日地平均距离必然在增加——这与两组独立天文学家团队（Krasinsky & Brumberg 2004; Standish 2005）的观测相呼应，他们测得日地平均距离正以约$7.0\pm0.2 m/cy$（Standish 2005）至$15.0\pm0.3 m/cy$（Krasinsky & Brumberg 2004）的速率增加。原则上，我们能够将此结果解释为轨道角动量损失的后果——这种轨道角动量损失是该理论的直接预测。此外，我们表明该理论能够在令人满意的水平上解释观测到的地球年长期增加（$1.70\pm0.05 ms/yr$; Miura et al. 2009）。进一步，我们表明该理论做出了一个重要且可检验的预测，即太阳自转周期必然正以至少$8.00\pm2.00 s/cy$的速率减小。