格点 QCD 中核子的轴矢量形状因子

我们使用大规模格点 QCD 模拟给出了核子态下同位旋矢量轴矢量流形状因子的结果。计算使用由 MILC 合作组利用具有 2+1+1 动力学味的 HISQ 作用量生成的八套规范系综完成。这些系综跨越三个格距 $a \approx 0.06, 0.09$ 和 $0.12$ fm,以及对应于 $M_\pi \approx 135, 225$ 和 $310$ MeV 的轻夸克质量。高统计量估计使我们能够量化提取 $G_A(Q^2)$ 和诱导赝标形状因子 $\tilde{G}_P(Q^2)$ 时的系统不确定性。我们对轴电荷半径 $r_A$ 数据在格距、格点体积和轻夸克质量上进行同时外推以获得物理估计。使用偶极假设拟合 $Q^2$ 行为,我们得到 $r_A|_{\rm dipole} = 0.49(3)$ fm,对应于 ${\cal M}_A = 1.39(9)$ GeV,与 miniBooNE 合作组获得的 ${\cal M}_A = 1.35(17)$ GeV 一致。使用 $z$ 展开得到的估计为 $r_A|_{z-{\rm expansion}} = 0.46(6)$ fm,合并结果为 $r_A|_{\rm combined} = 0.48(4)$ fm。对诱导赝标形状因子 $\tilde{G}_P(Q^2)$ 的分析表明,与唯象值相比,$g_P^\ast$ 和 $g_{\pi {\rm NN}}$ 的估计值偏低。为了理解这一点,我们通过同时计算赝标形状因子分析了部分守恒轴流(PCAC)关系。我们发现这些低值是由于三个形状因子之间 PCAC 关系的较大偏差以及偏离了 $\pi$ 介子极点主导假设所致。