来自 2+1+1 味格点 QCD 的连续极限下核子电磁形状因子

给出了使用 MILC 合作组采用 2+1+1 味 HISQ 作用量生成的 11 个系综得到的核子同位旋矢量电磁形状因子结果。它们涵盖 4 种格距 $a \sim$ 0.06、0.09、0.12 和 0.15~fm，以及 3 个 $M_\pi \sim 135、225$ 和 315 MeV 的值。利用高统计估计在格距、格点体积和轻夸克质量上同时进行外推。在 0.05-1.4 ${\rm GeV}^2$ 范围内使用 $z$ 展开和偶极形式研究了 $Q^2$ 依赖关系。同位旋矢量均方根的 $z$ 展开最终估计为 $r_E = 0.769(27)(30)$ fm、$r_M = 0.671(48)(76)$ fm 和 $\mu^{p-n} = 3.939(86)(138)$ 玻尔磁子。第一个误差为来自领头阶分析的合并不确定度，第二个为使用领头阶手征-连续-有限体积拟合所带来的附加不确定度估计。$z$ 展开的偶极估计 $r_E = 0.765(11)(8)$ fm、$r_M = 0.704(21)(29)$ fm 和 $\mu^{p-n} = 3.975(84)(125)$ 与之相符但误差更小。我们的分析强调了三点。首先，当以 $Q^2/M_N^2$ 为横坐标作图时，来自十一个系综的所有数据以及其他合作组在物理质量系综上或附近的现有格点数据，比以 $Q^2$ 为横坐标且标度由 $M_N$ 以外的量设定时更清晰地落在单一曲线上。这两种分析之间的差异表明了离散化误差，其中部分误差在按 $Q^2/M_N^2$ 作图时 presumably 相互抵消。其次，该公共曲线与 Kelly 曲线之间剩余偏差很小，可由统计和可能的系统不确定度解释。第三，为改进格点估计，需要 $Q^2 < 0.1$ ${\rm GeV}^2$ 的高统计数据。