基于拉普拉斯变换的de Sitter膨胀宇宙中轴向与极化引力波方程

在本文中，我们研究在de Sitter宇宙中由扰动某个未指定的球形天体物理对象在频域产生的引力波的传播。我们获得了通常共动坐标（即我们星系所占据的坐标）下宇宙学de Sitter宇宙中的轴向和极化扰动方程。我们写出相关方程关于共动时间$t$的拉普拉斯变换，而不是通常的傅里叶变换，后者在宇宙学语境中不再可用。轴向和极化扰动方程均用关于拉普拉斯参数$s$（复平移）的延迟-超前度规系数的非平凡混合表示。轴向情况被更详细地研究。特别地，轴向扰动可化简为关于Regge-Wheeler函数$Z$的一个主线性二阶微分方程，其中存在相对于宇宙时间$t$的延迟$Z$的耦合。结果表明，de Sitter膨胀宇宙可以改变共动观测者感知到的引力波频率$\omega$。极化方程要复杂得多。然而，我们表明极化扰动也可以表示为四个独立的可积微分方程。