引力波在宇宙中传播时的偏振旋转

本文研究天体物理源在宇宙距离上发射、穿过 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walk 宇宙传播的引力波（GW）的偏振。通过考虑零测地线偏离，我们首先基于沿零测地线平行输运标架下的 Weyl 标量给出 GW 偏振的定义，然后明确展示由于宇宙膨胀对两种偏振模（即所谓“+”与“$\times$”模）的不同效应，GW 的偏振角在穿过弯曲背景时通常会改变。通过对偏振角的直接计算，我们展示不同时期（辐射主导、物质主导与 $\Lambda$ 主导）对偏振有不同影响。特别地，对双星系统发射的 GW，我们明确给出不同时期中偏振角变化 $|\Delta \varphi|$ 与源红移 $z_s$ 的关系。在 $\Lambda$CDM 模型中，我们发现 $|\Delta \varphi|{\eta_0 F}$ 的量级通常为 $O(10^{-3})$ 到 $O(10^3)$，取决于 $z_s$ 的值，其中 $\eta_0$ 为当前宇宙的（共动）时间，$F\equiv\Big(\frac{5}{256}\frac{1}{\tau_{obs}}\Big)^{3/8}\left(G_NM_c\right)^{-5/8}$，$\tau_{obs}$ 与 $M_c$ 分别为观测者参考系中的并合时间与双星系统的啁啾质量。