非负整数字母表上避免5/4次幂的单词

我们确定了非负整数字母表上避免5/4次幂的字典序最小单词的结构。具体而言，我们证明该单词具有形式 $p \tau(\varphi(z) \varphi^2(z) \cdots)$，其中 $p, z$ 为有限单词，$\varphi$ 是一个6-一致态射，$\tau$ 是一个编码。该描述给出了第 $i$ 个字母的递推关系，我们借此证明字母序列是秩为188的6-正则序列。更一般地，我们证明满足同类递推关系的序列具有 $k$-正则性。