无限维全耦合分段确定性马尔可夫过程的平均化
概率论
2012-07-03 v2
摘要
本文考虑了Austin在文献\cite{Austin}中引入的广义霍奇金-赫胥黎模型。该模型描述了离子通道尺度上沿神经元轴突的动作电位传播。数学上，该模型是一个无限维的全耦合分段确定性马尔可夫过程（PDMP）。我们在此模型中引入两个时间尺度，考虑某些离子通道以比其他通道更快的跳跃速率打开和关闭。我们对该模型进行了慢-快分析，并证明渐近地，这个两时间尺度模型简化为所谓的平均化模型，该模型仍然是一个无限维的PDMP，我们为其提供了有效的演化方程和跳跃速率。
引用
@article{arxiv.1109.6581,
title = {Averaging for a Fully-Coupled Piecewise Deterministic Markov Process in Infinite Dimension},
author = {Alexandre Genadot and Michèle Thieullen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6581},
year = {2012}
}
备注
23 pages, 1 figure