辅助线性问题、差Fay恒等式与Pfaff-Toda层次的无色散极限
可精确求解与可积系统
2011-08-23 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
近期对Fay型恒等式的研究揭示了DKP层次（也称为“耦合KP层次”和“Pfaff晶格”）的一些新特征。这些结果现被推广到DKP层次的Toda版本（暂称为“Pfaff-Toda层次”）。首先，构造了该层次的一个辅助线性问题。与DKP层次的情况不同，该辅助线性问题的构建模块是差分算子。还得到了波函数 dressing 算子的一组演化方程。其次，推导出了一组类似Fay的恒等式（差Fay恒等式）。它们给出了辅助线性方程的生成泛函表达式。第三，这些差Fay恒等式具有定义良好的无色散极限（无色散Hirota方程）。与DKP层次的情况一样，这些无色散Hirota方程中隐藏着一条椭圆曲线。该曲线是一种谱曲线，其定义方程被识别为所有辅助线性方程的一个子集的特征方程。其他辅助线性方程则与该椭圆谱曲线的准经典形变相关。
引用
@article{arxiv.0908.3569,
title = {Auxiliary Linear Problem, Difference Fay Identities and Dispersionless Limit of Pfaff-Toda Hierarchy},
author = {Kanehisa Takasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3569},
year = {2011}
}
备注
49 pages, no figure, usepackage amsmath,amssymb,amsthm; (v2) several typos are corrected; (v3) published version